Formation Automatique/signaux

Méthodes d'optimisation

réf : AG08-18

  • DATES : du 14/05/2018 au 17/05/2018
  • DURÉE : 4 jours - 28 heures
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  • LIEU : Gif-sur-Yvette (91)
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  • PRIX : 2080 € HT  -  Restauration offerte
L'optimisation est un domaine en plein essor, à la fois pour répondre aux besoins croissants des secteurs économique et industriel (maximisation des performances, minimisation des coûts) mais aussi grâce à l'augmentation considérable des puissances de calcul.Un panorama des méthodes d'optimisation les plus utilisées, qu'elles soient exactes ou approchées, déterministes ou heuristiques, est dressé. Il ne s'agit pas de toutes les détailler mais de dégager les grandes familles de méthodes et les concepts sous-jacents ainsi que d'effectuer un rapprochement entre les problèmes et les méthodes.La présentation d'applications concrètes permet à la fois d'illustrer la formalisation préalable à l'utilisation de tout algorithme, le choix d'un algorithme et sa mise en oeuvre.

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Programme+

  • Introduction
    • Exemples, formalisation d'un problème, classification des méthodes
  • Optimisation continue sans contraintes
    • Conditions d'optimalité
    • Utilisation du caractère différentiable du critère (méthodes de type gradient, Newton) ou non (méthodes d'exploration locale)
  • Optimisation continue avec contraintes
    • Programmation linéaire
    • Conditions de Karush Kuhn Tucker. Programmation quadratique séquentielle (« SQP »)
    • Méthodes de pénalité
    • Méthodes fondées sur la dualité (méthodes lagrangiennes)
  • Optimisation combinatoire - méthodes exactes
    • Méthodes par séparation et évaluation
    • Programmation linéaire en nombres entiers (« branch and cut »)
    • Programmation dynamique
  • Optimisation approchée
    • Notion de complexité. Garantie de performances
    • Méthodes heuristiques : méthodes gloutonnes, méthode tabou, recuit simulé, algorithmes génétiques
  • Exemples d'applications, techniques diverses
    • Optimisation du stockage d'énergie (optimisation multicritères, recherche de solutions Pareto-optimales)
    • Applications du domaine de l'énergie (optimisation approchée)
    • Commande optimale (optimisation en dimension infinie, principe du maximum de Pontryagin)
    • Ressources ferroviaires (résolution de problèmes de grande taille)
    • Conception de système (optimisation globale de fonctions coûteuses à évaluer)

Objectifs+

ACQUERIR la maîtrise des méthodes usuelles d'optimisation
CHOISIR parmi les méthodes d'optimisation celles qui sont appropriées à un problème donné et les mettre en oeuvre
ACQUERIR une connaissance suffisante des méthodes, des hypothèses sous-jacentes sur lesquelles elles reposent, de leurs avantages et inconvénients pour faire une analyse critique des résultats donnés par un algorithme d'optimisation

Profil des participants+

Ingénieurs et chercheurs confrontés à des problèmes d'optimisation tant industriels qu'économiques et souhaitant choisir une méthode appropriée pour les résoudre

Corps enseignant+

Laurent LE BRUSQUET
Enseignant-chercheur à CentraleSupelec

Demande d'information+

Méthodes d'optimisation

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