Formation Automatique/signaux

Le filtrage de Kalman et ses applications

réf : LG14-17

  • DATES : Formation programmée à la demande - Nous consulter
  • DURÉE : 3 jours - 19 heures
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  • LIEU : Gif-sur-Yvette (91)
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  • PRÉ-REQUIS : Maîtrise des méthodes et outils classiques du traitement du signal (pouvant être acquise à l'issue de la formation LG03)
    Bonnes connaissances en statistiques et probabilités
  • PRIX : 1520 € HT  -  Restauration offerte
Le filtrage de Kalman est utilisé aujourd'hui dans de nombreuses applications allant, sans être exhaustif, de l'estimation de trajectoires ou de grandeurs noyées dans du bruit, à la prédiction, la fusion de données, en passant par l'aide à la décision dans des environnements mal connus.Cette formation commence par rappeler les notions de probabilité, variables aléatoires et processus stochastiques du deuxième ordre nécessaires à une bonne compréhension de la théorie de l'estimation pure. Elle traite ensuite du filtrage de Kalman à temps continu et discret, en particulier l'optimalité du filtrage de Kalman est démontrée. Enfin, plusieurs applications du filtre de Kalman et de ses extensions sont présentées.

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Programme+

  • Probabilités et processus aléatoires
    • Espace probabilisé, variable aléatoire, processus stochastique
    • Fonction de corrélation, densité spectrale
    • Filtrage des signaux aléatoires stationnaires
  • Théorie de l'estimation
    • Notion d'estimation, éléments d'estimation bayésienne
    • Estimation en moyenne quadratique sans contrainte et avec contraintes linéaires
    • Éléments d'estimations non bayésiennes (inégalité de Cramer-Rao)
  • Filtrage de Kalman
    • Présentation générale du filtre de Kalman à temps continu et à temps discret
    • Mise en équations du filtre de Kalman numérique
  • Exemples d'applications du filtre de Kalman
    • Détection d'une sinusoïde noyée dans du bruit (Kalman étendu)
    • Estimation de position en navigation dans le cas continu et le cas discret

Objectifs+

ACQUERIR une bonne connaissance du filtrage de Kalman aussi bien du point de vue théorique que sous l'angle de plusieurs applications

Profil des participants+

Ingénieurs

Corps enseignant+

Pierre-Yves RICHARD
Professeur à CentraleSupelec
Michel BARRET
Professeur à CentraleSupelec

Demande d'information+

Le filtrage de Kalman et ses applications

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